- M. Docci, M. Gaiani, D. Maestri, "Scienza del Disegno", Citta Studi, Novara 2011.
- L.M. Bartoli, "Conoscenza e Rappresentazione", Alinea, Firenze 1991.
- U. Saccardi U., "Elementi di Geometria Proiettiva. Applicazioni della Geometria Descrittiva", LEF, Firenze 2004.
Obiettivi Formativi - Cognomi M-Z
Il corso si propone di fornire all'allievo ingegnere i fondamenti geometrici di interpretazione e rappresentazione grafica delle forme geometriche nello spazio attraverso i metodi della Geometria Descrittiva, nonché gli strumenti teorico-operativi per affrontare la lettura e la redazione di disegni di architettura e ingegneria civile, attraverso la scelta dei più appropriati metodi di rappresentazione con applicazioni ai temi specifici del progetto edilizio.
Prerequisiti - Cognomi M-Z
Conoscenze di base di Geometria Euclidea e Scienza della Rappresentazione.
Metodi Didattici - Cognomi M-Z
Saranno tenute sia lezioni frontali di carattere teorico, che attività di esercitazione in aula di disegno. In particolare lo studente dovrà sviluppare durante il periodo didattico una serie di esercitazioni grafiche, eseguite a mano con tecniche tradizionali, che riguarderanno i vari argomenti affrontati nel corso di studio.
Altre Informazioni - Cognomi M-Z
Il corso si avvale della piattaforma moodle in e-learning dell'Università di Firenze. Gli studenti potranno trovare ulteriori informazioni sul sito del corso di "Disegno M-Z", richiedendo al docente la password di accesso.
Modalità di verifica apprendimento - Cognomi M-Z
Sono previste le seguenti modalità d'esame:
- ammissione prova grafica, mediante verifica esercitazioni grafiche assegnate durante il corso;
- prova grafica;
- prova orale.
Programma del corso - Cognomi M-Z
1. Costruzioni grafiche elementari
Bisettrice di un angolo; tangente da un punto a una circonferenza e ad un ellisse; cerchio per 3 punti; cerchio tangente a tre rette; sezione aurea di un segmento; poligoni (6, 8, 5, 10, lati).
2. Teoria della rappresentazione
Introduzione ai sistemi di rappresentazione per l’ingegneria civile e l’architettura. Sistemi proiettivi: proiezioni parallele e proiezioni centrali; proprietà proiettive.
2.1. Proiezioni ortogonali
Il metodo della doppia proiezione ortogonale: generalità; i piani di proiezione (orizzontale, frontale, laterale) e il loro ribaltamento sul piano della rappresentazione.
Rappresentazione di enti geometrici: punto nei 4 diedri, retta generica e casi particolari, piano generico e casi particolari.
Condizioni di relazione tra enti geometrici: appartenenza, parallelismo, complanarità, perpendicolarità. Intersezione tra enti geometrici: tra 2 piani, tra 3 piani, retta e piano.
Problemi di distanza: distanza tra due punti; distanza punto-piano; tra piani paralleli; punto-retta; tra rette parallele; punto dalla superficie di una sfera.
Corrispondenza tra il sistema di proiezioni mongiane e il sistema di coordinate cartesiane: proiezioni e coordinate di un punto.
Determinazione delle tracce del piano individuato da una figura piana nello spazio (esempio del triangolo).
Operazioni con piani proiettanti: ribaltamento di figura piana e di poliedro su piano proiettante; sezione di poliedro con piano proiettante.
Il cambiamento del secondo piano di proiezione: la terza proiezione ausiliaria.
Operazioni con piani generici: ribaltamento di figura piana e di poliedro su piano generico.
Ribaltamenti del piano generico sui piani di proiezione e determinazione della vera forma di figure ad esso appartenenti.
Intersezione tra piani con medesima pendenza: soluzione geometrica dei tetti. Tetto con linea di gronda orizzontale; tetto con linea di colmo orizzontale.
2.2. Proiezioni assonometriche
Proiezioni assonometriche: generalità; il teorema di Polke.
Assonometria obliqua e ortogonale. Il triangolo delle tracce.
Determinazione delle unità assonometriche.
Assonometria ortogonale isometrica e obliqua cavaliera.
Assonometria di solidi particolari: cilindro, cono, sfera, volte, ecc..
Assonometria in architettura e ingegneria.
2.3. Elementi di teoria delle ombre
Elementi di teoria delle ombre: generalità.
Ombra del punto sui piani di proiezione: reale, virtuale; corrispondenza tra ombra del punto P e tracce del raggio luminoso passante per P.
Ombra del segmento sui piani di proiezione; corrispondenza tra ombra del segmento e tracce del “piano d’ombra” passante per il segmento.
Ombra del segmento in posizioni particolari: verticale, orizzontale, parallelo a π2, perpendicolare a π2, ecc..
Ombra di solidi: ombra propria e portata; contorno e separatrice d’ombra.
Ombra su piani paralleli a quelli di proiezione.
Ombra di punti e segmenti su un piano e su una superficie generica: intersezione del raggio luminoso; intersezione del piano d’ombra; metodo del raggio inverso.
Esempi notevoli: ombra del cerchio orizzontale e verticale, della sfera, del cilindro ad asse verticale e orizzontale, di coni sovrapposti.
Ombre a 45°: generalità e applicazioni. Ombra propria di parallelepipedo su cilindro.
Ombre in assonometria.
Applicazioni nel disegno di architettura e ingegneria: ombre nella rappresentazione di prospetti degli edifici e di planimetrie urbane; cenni sull’orientamento solare e irraggiamento degli edifici.
2.4. Prospettiva a quadro verticale
La prospettiva: generalità. Equivalenza tra prospettiva e immagine fotografica.
Prospettiva a quadro verticale: centrale e accidentale.
Definizioni: quadro, geometrale, punto di vista, altezza del punto di vista, punto principale, distanza principale, cerchio di distanza, linea di terra (o fondamentale), linea dell’orizzonte, fuga e traccia della retta sul quadro, punti di misura.
Prospettiva con il metodo dell’omologia.
Applicazioni all’architettura e all’ingegneria
3. Rappresentazione delle superfici
Rappresentazione di superfici generiche: definizione di contorno apparente di una superficie; teorema del contorno apparente.
Rappresentazione di cilindro, cono e sfera e di punti sulle loro superfici.
Le sezioni coniche: proprietà, posizione dei fuochi, casi particolari (sezioni coniche degeneri). Metodi grafici per la rappresentazione di ellisse, parabola, iperbole. Intersezione del cono con piani proiettanti variamente inclinati per la determinazione delle tre sezioni coniche.
Intersezione del cono con piani generici variamente inclinati per la determinazione delle tre sezioni coniche. Sviluppo della superficie laterale del cono.
Il cilindro: sezioni piane e sviluppi; elica cilindrica.
La sfera: sezioni piane; curve sulla superficie della sfera, ortodromie, lossodromie.
Le volte: genesi geometrica e denominazione.
4. I poliedri regolari
Generalità. I solidi platonici: tetraedro, esaedro, ottaedro, dodecaedro, icosaedro.
Costruzione grafica dei poliedri regolari; determinazione della sfera iscritta e circoscritta.
Dualità tra poliedri regolari.
5. Il disegno tecnico
Il codice dei segni nel disegno tecnico. Norme UNI e regole convenzionali in edilizia.
Le regole di rappresentazione della forma: regole di proiezione ortogonale, regole di proiezione assonometrica, regole di proiezione prospettica, regole di scala di rappresentazione.
Le regole dei segni grafici: regole di tracciamento delle linee, regole di segni e simboli.
Le regole di scrittura: regole di quotatura, regole di composizione dei caratteri.
Le regole di cornice: regole di titolazione dei documenti, regole di formato dei supporti, regole di squadratura dei supporti, regole di piegatura dei supporti.
Applicazioni al disegno per il progetto tecnologico in architettura e ingegneria civile.