B019520 - FISICA GENERALE I

Italiano

Unità di misura. Operazioni con i vettori. Cinematica del punto. Moti relativi. Dinamica del punto materiale. I tre Principi della dinamica. Equazioni cardinali della dinamica dei sistemi. Teorema dell'energia cinetica e conservazione dell'energia. Conservazione della quantità di moto e del momento angolare. Cinematica, dinamica e statica dei corpi rigidi.

Testi consigliati

Mazzoldi, Nigro, Voci, Fisica vol. I, Edises

Mencuccini, Silvestrini, Fisica, Meccanica e Termodinamica, CEA

Bruzzi, Cataliotti, Fanelli, Elementi di Meccanica e Termodinamica, Esculapio

Cataliotti, Fanelli, Siciliani de Cumis, Esercizi di fisica generale. Meccanica, Esculapio

Sulla piattaforma E-learning con Moodle sono reperibili testi di esercizi, con relativo svolgimento, e i testi dei compiti di esame con le soluzioni.

Fornire le nozioni fisiche di base concernenti la meccanica del punto materiale, dei sistemi di punti, rigidi e non, e dei fludi ideali. Avviare l'acquisizione da parte dello studente di un metodo per lo studio e la schematizzazione di sistemi e fenomeni fisici.

Conoscenza delle leggi fisiche di base concernenti la meccanica del punto materiale, dei sistemi di punti, rigidi e non, e dei fludi ideali.
Capacità di schematizzare e risolvere semplici problemi concernenti la meccanica del punto materiale, dei sistemi di punti, rigidi e non, dei fludi ideali.
Acquisizione parziale di un metodo per lo studio e la schematizzazione di sistemi e fenomeni fisici.

Nozioni di algebra, geometria e trigonometria secondo quanto previsto nei programmi della scuola secondaria superiore.
Nozioni sulle unità di misura fondamentali ( concernenti lunghezze, superfici, volumi, masse e tempi) sui loro multipli e sottomultipli e sul loro uso, secondo quanto previsto nei programmi della scuola secondaria superiore.
Capacità di utilizzare correttamente tutte le precedenti nozioni e di eseguire le operazioni ed i calcoli relativi.
Elementi di base di geometria analitica, calcolo differenziale ed integrale.

Lezioni ed esercitazioni in aula.

Sono previsti sette appelli di esame nei periodi stabiliti dalla Facoltà. Le date precise saranno comunicate, con congruo anticipo. Giorno, luogo ed ora delle prove sono reperibili nella pagina web prenotazione esami http://sol.unifi.it/prenot/prenot

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Prova scritta consistente nella soluzione di alcuni problemi concernenti gli argomenti di meccanica del punto, dei sistemi di punti e dei corpi rigidi affrontati nel corso, più una prova orale su tutti gli argomenti del programma.

Introduzione
La fisica come scienza sperimentale. Il metodo scientifico. Definizione operativa delle grandezze fisiche. Sistemi di unità di misura. Il Sistema Internazionale (SI). Il problema degli errori sperimentali. Calcolo dimensionale. Grandezze scalari e vettoriali. Operazioni con i vettori: somma, differenza, prodotto scalare, prodotto vettoriale, doppio prodotto vettoriale, prodotto misto. Versori. Sistemi di riferimento cartesiani ortogonali e versori degli assi. Componenti cartesiane di un vettore ed operazioni fra vettori in termini delle loro componenti.

Cinematica del punto
Carattere relativo del moto. Sistemi di riferimento. La lunghezza, il tempo e relative unità di misura. Legge oraria e traiettoria. Il vettore posizione. Il vettore velocità media ed istantanea. Il vettore accelerazione. Dall'accelerazione, alla velocità, alla legge oraria: il procedimento di integrazione. Moto rettilineo uniforme ed uniformemente accelerato. Traiettorie curvilinee. Ascissa curvilinea sulla traiettoria. Versore tangente e normale alla traiettoria. Moto circolare uniforme e non uniforme; vettore velocità angolare.Equazioni di Poisson. Accelerazione tangenziale e centripeta nel moto circolare. Componenti intrinseche dell'accelerazione nel moto su una traiettoria qualunque. Raggio di curvatura della traiettoria. Accelerazione di gravità. Il moto dei gravi in prossimità della superficie terrestre. Sistemi di riferimento in moto relativo roto-traslatorio: relazione fra velocità ed accelerazioni misurate nei due sistemi di riferimento, velocità ed accelerazione di trascinamento, accelerazione Coriolis. Cinematica dei corpi rigidi, formula fondamentale della cinematica dei corpi rigidi.Moti di puro rotolamento

Dinamica del punto materiale
Definizione di forza. Principio di inerzia. Sistemi di riferimento inerziali. Secondo principio della dinamica. Definizione della massa inerziale. Unità di misura della massa e della forza nel SI. Terzo principio della dinamica. Il problema fondamentale della dinamica: dalle forze al moto. Moto sotto l'azione di una forza costante. Moto di un punto materiale vincolato. Concetto e definizione di grado di libertà. Vincoli lisci. Forze vincolari nel caso di vincoli lisci. Forza di attrito statico e dinamico. Forze elastiche. Legge di Hooke. Moto di un punto soggetto a forze elastiche. Equazione del moto armonico. Soluzione dell'equazione del moto armonico. Frequenza angolare o pulsazione, periodo, frequenza, ampiezza e fase. Il pendolo semplice. Le piccole oscillazioni di un pendolo semplice.
Uso di sistemi di riferimento non inerziali nello studio della dinamica di un punto materiale. Sistemi di riferimento in moto roto-traslatorio: forze non-inerziali, forza centrifuga e forza di Coriolis. Non inerzialità del sistema di riferimento terrestre e sue conseguenze: variazione di g con la latitudine, deviazione dei gravi verso oriente. Impulso e quantità di moto. Teorema dell'impulso. Lavoro di una forza: definizione ed unità di misura. Teorema delle forze vive, energia cinetica. Forze conservative e loro proprietà. Energia potenziale di un campo di forze conservative. Relazione fra energia potenziale e forza. Conservazione dell'energia meccanica. Energia potenziale della forza peso; energia potenziale della forza elastica, energia potenziale della forza gravitazionale. La potenza: definizione ed unità di misura nel SI.

Dinamica dei sistemi
Sistemi di punti materiali. Forze interne ed esterne. Definizione del centro di massa. Quantità di moto di un sistema. Prima equazione cardinale della dinamica dei sistemi. Teorema del centro di massa. Conservazione della quantità di moto.
Momento angolare (o momento della quantità di moto). Momento di una forza. Coppia di forze. Momento di una coppia. Centro di un sistema di forze parallele. Baricentro. Momento assiale. Seconda equazione cardinale della dinamica dei sistemi. Conservazione del momento angolare. Energia cinetica e potenziale di un sistema di punti materiali. Teorema dell'energia cinetica per un sistema di punti materiali. Conservazione dell'energia per i sistemi di punti materiali. Teoremi di Koenig: momento angolare ed energia cinetica nel sistema di riferimento del centro di massa. Caratterizzazione dei fenomeni d'urto. Forze impulsive. Teorema dell'impulso per la quantità di moto e il momento angolare. Urti elastici ed anelastici.

Dinamica dei sistemi rigidi
Gradi di libertà di un corpo rigido. Formula fondamentale della cinematica dei corpi rigidi. Rotazioni di un corpo rigido intorno ad un asse fisso. Momento di inerzia. Teorema di Huygens-Steiner. Calcolo della posizione del centro di massa e del momento di inerzia di alcuni corpi rigidi omogenei. Assi principali di inerzia. Moti rotatori intorno ad un asse principale d'inerzia. Energia cinetica di un corpo rigido. Moto roto-traslatorio di un corpo rigido. applicazione ai moti rigidi piani. Moti di puro rotolamento. Pendolo composto. Equazioni cardinali della statica del corpo rigido.